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傅科摆
点击数: 发布时间:2012-01-08 编辑:

傅科摆

无论我们认为地球是绕自身轴旋转,或者认为是恒星绕地球旋转而地球处于静止,这都是无关紧要的。 ——马赫

证明地球转动的摆

Foucault

三百多年以前伽利略接受罗马教廷的审判,当他被迫承认地心说的时候,有人记载说,伽利略喃喃自语道:“可是地球仍然在动啊!”伽利略是否说过这句话已经不可考,按理说后人杜撰的成分比较大。很难想象有人听见了伽利略低声说出的“异端”言论,并且把它记录了下来,更何况当时伽利略已经神志不太清醒。圣经说大地是不动的;而现在,即使是小学三年级的学生也知道地球存在自转和公转。那么,一个问题是,如何观察到地球的运动——比如自转呢?

150年前的实验

b2.jpg 时间回溯到1851年的巴黎。在国葬院(法兰西共和国的先贤祠)的大厅里,让·傅科(Jean Foucault)正在进行一项有趣的实验。傅科在大厅的穹顶上悬挂了一条67米长的绳索,绳索的下面是一个重达28千克的摆锤。摆锤的下方是巨大的沙盘。每当摆锤经过沙盘上方的时候,摆锤上的指针就会在沙盘上面留下运动的轨迹。按照日常生活的经验,这个硕大无朋的摆应该在沙盘上面画出唯一一条轨迹。

实验开始了,人们惊奇的发现,傅科设置的摆每经过一个周期的震荡,在沙盘上画出的轨迹都会偏离原来的轨迹(准确地说,在这个直径6米的沙盘边缘,两个轨迹之间相差大约3毫米)。“地球真的是在转动啊”,有的人不禁发出了这样的感慨。

左图为国葬院外观

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自转和惯性

傅科的这个摆的是一个演示地球自转的实验。这种摆也因此被命名为“傅科摆”。傅科摆为什么能够演示出地球自转呢?。简单的说,因为惯性。

通常,我们说“地球具有自转”的时候,我们并没有明确出它到底相对于什么自转。这是一个非常重要的问题,如果没有参照物,谈论运动是不可想象的。还没有办法在空间中打上一根钉子作为绝对的参照物,因此,我们只能依靠较远的、看起来似乎是静止的天体作为参照物。事实上,那些天体也绝不是“空间中的钉子”,只不过因为它们实在太遥远了,我们不妨——事实上恐怕也是唯一的选择——把它们作为参照物。以遥远的恒星作为参照物,一个物体不受外力作用的时候,将一直保持它的运动状态。这也是牛顿第一定律的内容。

摆是一种很有趣的装置。给摆一个恰当的起始作用,它就会一直沿着某一方向,或者说某一平面运动。如果摆的摆角小于5度的话,摆锤甚至可以视为做一维运动的谐振子。关于1851年傅科摆实验的版画,注意沙盘上画出的痕迹

现在,考虑一种简单的情况,假如把傅科摆放置在北极点上,那么会发生什么情况呢?很显然,地球在自转——相对于遥远的恒星自转。同样,由于惯性,傅科摆的摆锤相对于遥远恒星的运动方向(平面)是不变的。(你可以想象,有三颗遥远的恒星确定了一个平面,而傅科摆恰好在这个平面内运动。由于惯性,当地球以及用来吊起摆锤的架子转动的时候,摆锤仍然在那个平面内运动)那么什么情况发生了呢?你站在傅科摆附近的地球表面上,显然会发现摆动的平面正在缓缓的转动,它转动的速度大约是钟表时针转动速度的一半,也就是说,每小时傅科摆都会顺时针转过15度。

如果把傅科摆放置赤道上呢?那样的话,我们将观察不到任何转动。把摆锤的运动看做一维谐振(单摆),由于它的运动方向与地轴平行,而地轴相对遥远的恒星是静止的,所以我们观测不到傅科摆相对地面的转动。

现在把傅科摆移回巴黎。摆锤的运动可以分解为沿地轴方向的和与之垂直方向上的两个分运动。后者会产生相对地面的旋转(正如北极的傅科摆)。这两个分运动合成的结果是,从地面上的人看来,傅科摆以某种角速度缓慢的旋转——介于傅科摆在北极和赤道的角速度之间。(也可以从科里奥利力的角度解释,得出的结论是一样的)如果在北极的观测到傅科摆旋转一周的时间是A(A=24h),那么在任意纬度γ上,傅科摆旋转一周所需的时间是A/sinγ。对于巴黎,这个数字是31.8小时。

傅科的巧手

1819年,让·傅科生于巴黎。傅科从小喜欢动手做试验,最初傅科学习的是医学,后来才转行学习物理学。1862年,傅科使用旋转镜法成果的测定了光速为289 000km/s,这是当时相当了不起的成绩,因此他被授予了骑士二级勋章。此外,傅科还在实验物理方面 b4.gif

ddd.jpg做出了一些贡献。例如改进了照相术、拍摄到了钠的吸收光谱(但是解释是由基尔霍夫做出的)。傅科摆实验的第二年,即1852年,他制造出了回转仪(陀螺仪)——也就是现代航空、军事领域使用的惯性制导装置的前身。此外,他还发现了在磁场中的运动圆盘因电磁感应而产生涡电流,这被命名为“傅科电流”。当然,不能忘记的是傅科摆实验,因为这个非常简单的演示了地球自转现象的实验,傅科获得了荣誉骑士五级勋章。 傅科使用了如此巨大的摆是有道理的。由于地球转动的比较缓慢(相对摆的周期而言),需要一个比较长的摆线才能显示出轨迹的差异。由因为空气阻力的影响,这个系统必须拥有足够的机械能(一旦摆开始运动,就不能给它增加能量)。所以傅科选择了一个28千克的铁球作为摆锤。此外,悬挂摆线的地方必须允许摆线在任意方向运动。傅科正是因为做到了这三点,才能成功地演示出地球的自转现象。

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当你有机会凝视这个缓慢转动着的傅科摆的时候,是否也会像伽利略——或者150年前观看傅科摆实验的观众那样——发出由衷的赞叹:“地球真的是在转动啊!”


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